Zezem. Iluminacja

Motto: „Prawdopodobieństwo nie polega tylko na obliczaniu szans na wystąpienie zdarzeń; chodzi w nim o akceptację braku pewności dla naszej wiedzy  oraz o rozwijanie metod radzenia sobie z naszą ignorancją”. (Nassim Nicholas Taleb).

 

Jak był to zapisał młody Karol Marks: „Tworzymy własną historię, ale nie na warunkach przez nas wybranych”. W rzeczywistości jednym z powodów tego, że teoretycy społeczni debatują nad samostanowieniem jest fakt, że nie wiemy jak wielki jest wpływ „sprawczości ludzkiej” – ulubionego określenia, tego co kiedyś nazywano „wolną wolą”. Wydarzenia historyczne dzieją się tylko raz i nie ma sposobu, aby sprawdzić co „mogłoby” się wydarzyć, gdyby potoczyły się inaczej. Możemy oceniać je włącznie po skutkach. Elementem naszego bytowania jest to,że nie potrafimy przewidzieć przyszłych zdarzeń, a jak już się wydarzą to uznajemy je za nieuniknione. Więc nie da się ustalić granicy pomiędzy wolnością, a determinizmem, a to co jest pomiędzy jest  losowe i przypadkowe.

Zostałem zainspirowany przez użytkownika Ksjp, aby kilka zdań poświęcić roli przypadku w piłce nożnej, fartu, szczęścia – jak go zwał, tak zwał, wiemy o co chodzi. A chodzi o rzecz wielce w środowisku piłkarskim niepopularną, bowiem ci szpece, te fachury, które rozumy wszelakie pozjadawszy, wszystko wiedzą lepiej, a nawet więcej niż wszystko. Ja takie przekonanie kwituję prosto: najlepiej wiedzą jak przegrywać.

Jak twierdzą Chris Andersen i David  Sally futbol tak naprawdę jest grą przypadków. Bramki, których zdobywanie kluby usiłują sobie zagwarantować milionowymi transferami są rzadkie i przez to cenne. A zarazem równie często nieprzewidywalne, niewytłumaczalne i niewiarygodne. Nie da się szacunkowo dowieść, że to co się w meczu wydarza, musi się wydarzyć, że można to przewidzieć, że można zaplanować. Naukowcy koncentrują się na badaniu tego czy o kształcie tabeli decydują umiejętności czy łuty szczęścia. Jeżeli w grze liczą się wyłącznie umiejętności to gra ma swoją logikę i w ostatecznym rozrachunku wygra drużyna lepsza, a jak samo szczęście to sztaby są niewiele warte. Niestety dla jednych i drugich bilans obliczony przez komputery odnośnie MŚ od 1938 do 2018 (ostatnich jeszcze nie zbadano) wypadł prawie pół na pół. Aczkolwiek wstępne wyniki przechylają szalę na korzyść wiedzy 55.6 %do 44.4 %. Ta przypadkowość niepokoiła wybitnych fachowców, więc nie jest czymś dziwacznym, że kibicom jeszcze trudniej ją zaakceptować. To sprawia, że kibice wolą podziwiać piękno gry, co jednak też się zmienia w czasie. Przed wielu laty wielu kibiców wolało, aby ich zespół przegrał w pięknym stylu niż wygrał w marnym, ale postępujące trendy sprawiają, że obecnie piłkarze nie muszą wcale grać, byleby tylko wygrywali. Królem polowania stał się wynik. Dziś tylko historyczne znaczenie ma podziw dla takich przegranych jak „Złota jedenastka” węgierska z 1954 roku, przepiękna Holandia z lat 70-tych czy Brazylia z 1982 roku.

Jednak samo piętno wyniku jak i oglądane piękno utrudniają nam dostrzeżenie faktów i odpowiedz na pytanie: jak i dlaczego? Piękna nie można analizować, bo jest subiektywne - można natomiast przeanalizować skuteczność gry rozumianą jako: odbiór piłki, utrzymywanie się przy niej, zagarnięcie przestrzeni, zmuszanie rywala do poddania się naszym warunkom gry, przeprowadzanie akcji ofensywnych, oddawanie strzałów i wreszcie zdobywanie bramek. Lecz nawet wówczas, nawet zza najlepszych liczb na tablicy wyników dostrzegamy, że zdarza się, że robienie wszystkiego dobrze często nie wystarcza, aby wygrać mecz. Liczne są przypadki drużyn, które mając pełną kontrolę na boisku przegrywały wygrane mecze. Tym samym istnieją dwie drogi do sukcesu: albo jesteś dobry, albo masz farta. Ale aby wygrać mecz wystarczy jedna.

W ostatnim dziesięcioleciu w odkryciu zasad rządzących przypadkowością zastosowano rozkład wymyślony przed ponad 200 laty przez francuskiego matematyka Denisa Poissona. Rozkład ten daje podstawy do ustalenia z jaką częstotliwością zdarzają się rzadkie przypadki, takie jakimi są np.  bramki w futbolu. Nie musimy nic wiedzieć o ustawieniu, o taktyce, o trenerze, składzie, by stwierdzić, że rozkład padających bramek ma pewną strukturę. Piłka nożna jest grą przypadku, ale jednocześnie jest przewidywalna. Dzięki niemu można przewidzieć nie tylko jakimi wynikami najczęściej kończą się mecze, ile razy wygrywają gospodarze, ile padnie remisów, w których minutach najczęściej padają bramki, ba nawet z jakiego miejsca na boisku itd. Wiele wyników jest matematycznie możliwych, ale nie wszystkie są jednakowo prawdopodobne. To z tej przypadkowości żyją bukmacherzy. Gdyby wszystkie wyniki był przewidywalne, nikt by nie obstawiał. Ci co typują na C-L wiedzą coś o tym. Zasada jest dość prosta, a mianowicie im jeden zespół jest większym faworytem tym musi mieć większego pecha, żeby przegrać i tym większego farta musi mieć jego rywal, aby wygrać. To, że faworyt wygrywa w nieco ponad 50% wynika z faktu, niskiej częstotliwości padania bramek i z tego, że w piłce nożnej ok. 26% spotkań kończy się remisem. Linia trendu w piłce nożnej wyznaczająca stosunek ryzyka do wyniku wynosi ok. 65%, a więc znacznie niżej, niż dla innych sportów drużynowych. Niszowi naukowcy jak Andeas Heuer poszli nieco dalej i stosując metody matematyczne (wzór Balesa) oraz statystyczne wyliczyli, że jakość ekipy determinuje liczba strzałów oddanych na bramkę, a szanse każdego celnego strzału wynoszą 1:8. Badania zespołu Heuera nie będą się podobać kibicom, bo po analizie 20 sezonów Bundesligi odkryli oni, że o zwycięstwie i jego rozmiarach decyduje po pierwsze – szczęście, po drugie – umiejętności i forma i po trzecie - „bycie na tak”.

Prof. Gerald Skinner i prof. Guy Freenan poszli o krok dalej, zadali sobie pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo, że wyniki meczów  odzwierciedlają umiejętności obu stron? Gdyby wyniki były proporcjonalne do umiejętności, to prawie zawsze powinno występować to co nazywamy „trójmeczem nieprzechodnim”, czyli jeżeli np. Legia pokonuje Raków, Raków pokonuje Widzew, to Widzew „nie ma prawa” pokonać Legii. Naukowcy odkryli jednak, że w tej trójkowej sekwencji gdy ten „trzeci” pokonuje tego „pierwszego” wcale nie są rzadkie. Na podstawie badań 20 sezonów Serie A znaleźli 355 przypadków takich „trójek” i a wariant „nieprzechodniości” spełniło 12% z nich. Niby mało, ale przy metodzie progresywności statystycznej oznacza to,że lepsza drużyna wygrywała co drugi mecz, a więc wyniki przypominały rzut monetą. Inny naukowiec David Spiegelhalter badał, ile wyników w PL można wyjaśnić  w kategorii przypadku i odkrył zasadę 48:26:26 (48% zwycięstw gospodarzy, 26 remisów i 26 wygranych gości), a następnie skonstruował tabelę jak by o miejscu decydowała wyłącznie ta zasada. W tej wyimaginowanej tabeli grupa walcząca o czołowe lokaty oraz broniąca się przed spadkiem były zbite ciaśniej, niż w rzeczywistej tabeli, co dowodzi, że różnice jakościowe pomiędzy zespołami rzeczywiście istnieją i są faktem. Ale reszta, blisko połowa, da się wyjaśnić tylko działaniem przypadku.

Za znawcę w tej materii uchodzi prof. Martin Lames, który opracował systemy komputerowe i systemy kodowania pozwalające badaczom nie tylko na zapis tego co się dzieje na boisku, ale i na analizowanie dlaczego tak się dzieje. Jego wyliczenia wskazują, że bramki zdobyte dzięki łutowi szczęścia stanowią ogółem 44,4%. Szczęśliwe gole są szczególnie liczne przy stanie 0:0. Jak wyjaśnia: „Kiedy drużyny są zdyscyplinowane taktycznie i trzymają się ściśle „systemów gry” musi wydarzyć się coś niezwykłego, aby padła bramka”. Jeszcze inni naukowcy zastanawiali się czy nie dałoby się z tej przypadkowości zrobić użytek zgodnie z porzekadłem, że „im więcej, tym lepiej”. Czyli im więcej strzelam, tym szanse na wygranie większe. Nic bardziej błędnego, bo na blisko 9 tys przeanalizowanych spotkań w PL ci, którzy strzelali więcej razy wygrali 47% meczów, a we Włoszech i Niemczech tylko 45 %. Gdy ograniczymy analizy tylko do strzałów celnych to odpowiednie procenty ułożyły się pomiędzy 50 a 58.  

Interesujące zdanie wyraził hiszpański trener filozof Juanma Lillo mówiąc: „Jako trener możesz jedynie starać się wyrwać, ile się da, ze szponów przypadku”. To ile się da -  oznacza: maksymalne wykorzystanie budżetu, zawodników i klubów, mądre wydawanie pieniędzy, dobry trener, doskonalenie taktyki i jak najlepszy dobór współpracowników. Nikt nie jest w stanie jednoznacznie wskazać, czy pytając trywialnie,  przypadkowość jest dobra czy zła. Każdy obserwator i uczestnik spojrzy na ten problem odmiennie, bo np. kibica nie musi interesować, że w meczu pada średnio 2,79 bramki, a więc szansa, że padnie akurat w danej minucie wynosi 1:32. Nie jest więc za duża, ale na tyle duża, żeby bardzo uważnie oglądać spotkanie. Bowiem nawet jak przyjmiemy, że bramki padają losowo, to też wiemy,że one paść muszą. Więc prawdziwe  piłkarskie opowieści nie mówią o losowości, one mówią o wyrastaniu ponad losowość. Mówią o potknięciach, o błędach, o słabościach, ale i o odrabianiu strat, o podnoszeniu się. Wielu sukcesów SAFa i jego MU czy reprezentacji Niemiec lub Francji nie da się opisać w kategoriach losowości. Ironia polega na tym, w przypadku losowości rozkład Poissona, wzór Balesa pozwalają je nam zrozumieć, a zdarzenia nielosowe są trudniejsze do zrozumienia i opisania. Podobny proces obserwujemy na C-L, kiedy to po porażkach Legii i reprezentacji grono dyskutantów rośnie, a po wygranych maleje. Łatwiej ganić niż chwalić. Więc jeżeli chcemy przewidzieć ilość bramek itd. to losowość wystarczy, ale aby pojąć ruch, ustawienie i umiejętności (ich wykorzystanie) to musimy zrozumieć strukturę oraz jej objaśnienie. Takie okoliczności łatwiej zrozumieć na przykładzie Jurgena Kloppa z czasów pobytu w Borussi Dortmund, kiedy to zajmował po jesieni przedostanie miejsce w tabeli. Biegły księgowy z Anglii Colin Trainor na stronie statslomb.com opublikował wtedy analizę niepowodzeń ekipy z Dortmundu. Dowiódł on, że marne wyniki zespołu to przede wszystkim splot, przypadkowa sekwencja pechowych zdarzeń. To on wymyślił kategorię goli oczekiwanych, goli straconych przypadkowo oraz punktów oczekiwanych. Wedle jego wyliczeń zespół Kloppa powinien zdobyć o 7 bramek więcej, stracić 9 goli mniej i mieć 30 oczek, a nie 15. Ciekawe jest czy w Legii ktoś prowadzi takie badania, czy  też wnioski wyciąga się tylko  z sufitu. Te analityczno komputerowe dane powinny zbiegać się z rozmowami kibiców toczonych wokół stworzonych i niewykorzystanych szans bramkowych oraz głupio straconych goli.

Fachowcy piłkarscy nie byliby sobą, gdyby gromadnie nie ruszyli za modą i nie zaczęli analizować jaki jest procent wykorzystanych rzutów karnych, rożnych, wolnych, po jakich akcjach one najczęściej padają itd. itp. Ba, przy pomocy triangulacji stworzono mapę boiska, która umożliwia oszacowanie  to czy uderzenie piłki z danej pozycji skończy się powodzeniem. Wykresy goli oczekiwanych pokazujące związek między okazjami, a ich wykorzystaniem - dość trafnie oceniają trenerzy własnej drużyny, ale zupełnie inaczej to wygląda przy ocenie okazji przeciwnika. Przekaz jest taki: my wypracowaliśmy, oni trafili przypadkiem. To nie jest wynik głupoty trenerów, ale efekt głęboko zakorzenionego w ludzkiej psychice przekonania, że wszystko ma swoją przyczynę, że wszystko dzieje się z jakiegoś powodu. Jednocześnie takie przekonanie dobrze koresponduje z naszą potężną potrzebą, aby wszystko wyjaśnić racjonalnie i logicznie.

Na zakończenie przypomnę powiedzenie pana Kazimierza Górskiego, którego trafność dowiodła współczesna nauka: „Więcej wart jest trener, który ma szczęście, od trenera, który szczęścia i nie ma” oraz powiedzenie, do którego dowiedzenia nauka dopiero się zabiera: ”Jak się szczęście zaczyna powtarzać, to już nie jest szczęście”. I to by było na tyle.